Bitcoinstellasjoner

Anonim

Tid til å ha det gøy å løse noen gåter!

Dette innlegget ble utgitt for utgave 12 av Bitcoin Magazine som den første av en serie artikler om puslespill og spill. Jeg håper du liker å lese dem så mye som jeg liker å skrive dem. Taket på datterens soverom er fullt av små stjerneformede fosforiserende klistremerker. En natt i 2009 var hun litt syk, så jeg satt ved siden av henne og holdt hånden hennes til hun til slutt sovnet. Så reiste jeg hodet mitt og jeg så på det taket full av klistremerker for en stund. Et nytt logisk puslespill tok form.

Dette puslespillet utviklet seg til mitt andre publiserte spill (Hexellation, 2009). Hexellation bruker et hexhexkort (en sekskant laget av sekskanter), men for praktiske formål bruker vi firkantede rister her, slik at du enkelt kan spille med papir og blyant. I Hexellation prøver to spillere å lage en konstellasjon av stjerner kalt "modell" uten å skape en forbudt konstellasjon kalt "unngå".

I dette problemets puslespill, fokuserer vi bare på "forbudt noe" -mekanismen. Jeg har alltid vært fascinert av spill med begrensningsmekanismer, hvor du prøver å oppnå dine mål mens du arbeider med forbud. Høres det kjent for deg? Selve livet.

Ikke gå glipp av de neste problemene i Bitcoin Magazine, siden jeg vil snakke om hvordan et automatisert spillgenereringsprogram også brukte denne typen mekanisme i 2007, da den opprettet det første spillet som noen gang fantes av en datamaskin.

PUZZLEEN

Vi starter med å tegne to firkantede nett av samme størrelse ved siden av hverandre (10 firkanter per side, for eksempel, selv om du kan bruke hvilken som helst størrelse). Den venstre vil bli kalt "unngå" og den rette blir "himmelen kartet". Nå legger vi noen få stjerner (3, for eksempel) på "unngå" rutenettet, tilfeldig. Dette arrangementet av stjerner er den forbudte konstellasjonen.

Figur 1: En forbudt konstellasjon

Målet med puslespillet er å plassere så mange stjerner som mulig på himmelkartet på en slik måte at den forbudte konstellasjonen ikke er tilstede på den, selv ved rotasjon. En konstellasjon som er symmetrisk med den forbudte, er tillatt, så lenge det ikke er også identisk ved rotasjon.

For eksempel er de røde konstellasjonene i figur 2 ulovlige, da de er de samme som den forbudte (noen av dem roteres). På den annen side er den grønne konstellasjonen lovlig, da den ikke er den samme som den forbudte, uansett hvordan du roterer den.

Figur 2: Eksempler på lovlige og ulovlige arrangementer av stjerner

Et himmelkart som ikke inneholder den forbudte konstellasjonen, kalles et riktig himmelkart. Himmelen kartet i figur 2 inneholder den forbudte konstellasjonen tre ganger (angitt i rødt), så det er ikke et skikkelig himmelkart. Husk at konfigurasjonen som er angitt i grønt, er riktig.

Det riktige himmelen kartet som inneholder det maksimale antall stjerner som er mulig for en gitt forbudt konstellasjon, vil være dens "løsning" (det kan være flere forskjellige løsninger for en gitt forbudt konstellasjon).Antallet av stjerner av en løsning varierer avhengig av konfigurasjonen og antall stjerner av den forbudte konstellasjonen.

Figur 3 og 4 viser eksempler på løsninger for trivielle tilfeller av forbudte konstellasjoner. Løsningen for den forbudte konstellasjonen i figur 3 har maksimalt antall stjerner mulig (99 stjerner).

Figur 3: En triviell konstellasjon og dens løsning

Ved å reorganisere de fire stjernene på en 2x2-kvadrat (figur 4), reduserer vi betydelig antall stjerner av løsningen til 75. Merk at ingen av de 25 De gjenværende ledig plass kan fylles med en stjerne, da det vil fullføre en forbudt konstellasjon, og himmelen kartet vil ikke være en løsning.

Figur 4: en 2x2 konstellasjon og dens løsning

STRATEGI TIPS

Ikke les dette tipset hvis du ønsker å oppdage strategiene selv!

En første prosedyre for å fylle himmelen på riktig måte kan være følgende:

a) Start med et tomt himmelkart.

b) Lag en konstellasjon på himmelen kartet som er identisk med den forbudte konstellasjonen.

c) Fjern en av stjernene fra denne nyopprettede konstellasjonen. La oss kalle det 'frimerke konstellasjon'.

d) Kopiere stempelkonstellasjonen så mange ganger som mulig på himmelen kartet, samtidig som du unngår å lage den forbudte konstellasjonen.

e) Legge så mange resterende mellomrom som mulig.

Figur 5: En prosedyre for å fylle himmelkartet (trinn 'a' til 'd')

Og nå er du klar for utfordringene?

UTFORDRINGENE

Tid til å løse noen gåter! Følgende utfordringer er sortert etter vanskelighetsgrad, alt fra 'umiddelbar' til 'nesten umulig'.

Utfordring 1: Kan du finne den minste forbudte konstellasjonen for dette riktige himmelen kartet (figur 6)? Denne er lettere enn det ser ut og det er mange mulige svar.

Figur 6: Bitcoin himmelkart

Utfordring 2: Kan du finne en løsning for denne forbudte konstellasjonen (figur 7)?

Figur 7: Bitcoinstellation

Utfordring 3: Kan du finne en løsning for denne forbudte konstellasjonen (figur 8)?

Figur 8: brainburner

Utfordring 4: Kan du finne en 4-stjerne forbudt konstellasjon slik at løsningen inneholder det laveste antall stjerner som er mulig?

Utfordring 5: Kan du generalisere dette resultatet for en hvilken som helst rutenett og konstellasjonsstørrelse?

Utfordring 6: Kan du løse utfordringer 4 og 5 for et hexhex-nett?

Vennligst legg inn svarene dine i forumet mitt, og jeg vil belønne det beste innlegget med en kopi av et av spillene mine! Jeg gleder meg til å diskutere dine funn. Takk for at du leser! Oppdatering: La oss definere "minste konstellasjon" som konstellasjonen med det minste antall stjerner.